Atendiendo a lo que plantea Piaget, en la Etapa Preoperacional el niño(a) afianza su pensamiento y lenguaje, gradúa su capacidad de pensar simbólicamente, juega en forma simbólica, mantiene imágenes mentales, actuando preconceptualmente entre las edades de 2 a 4 años, e intuitivo entre los 4 a 7 años. Y en la etapa de las Operaciones Concretas, el razonamiento se vuelve lógico y pueden aplicarse a problemas concretos o reales, apareciendo  los esquemas lógicos de seriación, ordenamiento mental de conjuntos y clasificación de los conceptos de casualidad, espacio, tiempo y velocidad entre los 7 a 11 años.

Piaget, distingue tres tipos de conocimiento: el físico, social y lógico-matemático. El primero es el que pertenece a los objetos del mundo natural, el origen de este razonamiento está en los objetos en las propiedades o atributos como: dureza, peso, color, rugosidad, longitud, otros y se adquiere a través de la observación, la manipulación, la exploración de los objetos de su entorno, que forman parte de su interacción con el medio. El segundo, es el conocimiento que adquiere el niño o niña al relacionarse con otros pares o con adultos, en la interacción grupal. Y el conocimiento lógico-matemático que no existe por si mismoen la realidad, la fuente de este razonamiento está en el niño(a) y se construye por Abstracción Reflexiva, no puede ser enseñado; el niño(a) construye en su mente, a través de las relaciones con los objetos (de lo más simple a lo más complejo), es decir, se adquiere a medida que el niño(a) va teniendo contacto con los objetos de su medio y se relaciona o comparte experiencias con otras personas.
 

Actividad Nº 1
NOMBRE: ¿Más o Menos?.
¿QUÉ SE DEBE  CONOCER?: Conceptos de cuantificación: más qué y menos qué.
¿QUÉ MATERIALES UTILIZAR?: Botones, semillas, legumbres o fideos.
¿CÓMO SE  HACE?: Rol del educador: incentiva a observar una cantidad de elementos, separa en dos grupos, pregunta: ¿Dónde hay más elementos?, ¿Dónde hay menos elementos? Y explica utilizando los mismos términos.
Rol de los niños(as): Descubrir a través del conteo dónde hay más qué y menos qué, elementos en los grupos de botones, semillas, legumbres o fideos. Luego de observar un ejemplo del educador, puede armar sus propios grupos y mediar con sus compañeros.

¿QUÉ REGISTRAR?: se registra la conducta que manifieste el niño o niña, si es capaz de indicar más qué y menos qué, elementos según corresponda.                               
FIGURA Nº 1
FIGURA Nº 2
 
Actividad Nº 2
NOMBRE: Botones y más botones.
¿QUÉ SE DEBE CONOCER?: El concepto de Clasificar, diferentes elementos u objetos.
¿QUÉ MATERIALES UTILIZAR?: Botones de colores: rojo, gris, celeste y Tamaños: grande, mediano y chico.
¿CÓMO SE  HACE?: Rol del educador: incentiva a manipular y jugar con los diferentes botones, luego se invita a observar detenidamente los atributos de los botones, en cuanto a color y tamaño. Se dan instrucciones como: separarlos por color. Separarlos por tamaño. Clasificando según posibilidades.
Rol de los niños(as): observa, comenta, juega libremente, y luego escucha las indicaciones del educador, separa, ordena los botones, demostrando clasificar según atributos y posibilidades.
¿QUÉ REGISTRAR?: se registra la conducta que manifieste el niño o niña, si es capaz de clasificar según atributos color y tamaño.
FIGURA Nº 3
 
Actividad Nº 3
NOMBRE: Observando y Ordenando.
¿QUÉ SE DEBE  CONOCER?: Concepto de seriación.
¿QUÉ MATERIALES UTILIZAR?: Fideos (tallarines).
¿CÓMO SE  HACE?: Rol del educador: el educador incentiva con el material, hace demostración al ordenar los fideos por tamaño, ordenar de mayor a menor y viceversa, entrega material y da la oportunidad de observar, usar y cortar los fideos al tamaño que se requiera (3 o más). Posibilitando en el ejemplo que el niño o niña establezca comparaciones.
Rol de los niños(as): observa, comenta, compara, trabaja en grupo para socializar sus resultados y realizar el orden de los fideos según tamaño.
¿QUÉ REGISTRAR?: se registra la conducta que manifieste el niño o niña, si es capaz de realizar seriación.
FIGURA Nº 4
 

Actividad Nº 4
 

NOMBRE: Sigue si quieres.
¿QUÉ SE DEBE  CONOCER?: Concepto de Patrón.
¿QUÉ MATERIALES UTILIZAR?: Fideos (tallarines), legumbres, cuentas, monedas.
¿CÓMO SE  HACE?: Rol del educador: el educador incentiva con los diferentes materiales, realiza demostración al ordenar los materiales estableciendo patrones, para ser reproducidos por el niño o niña, también da la posibilidad de que realicen sus propios patrones  e invite a sus compañeros a imitarlos.
Rol de los niños(as): observa, comenta con el educador y compañeros, copia los patrones y crea nuevos patrones.
¿QUÉ REGISTRAR?: se registra la conducta que manifieste el niño o niña, si es capaz de reproducir y crear patrones.
FIGURA Nº 5
 

Actividad Nº 5

Nombre: Cartas de cantidades.
¿QUÉ SE DEBE  CONOCER?: Concepto de Cantidad,Después de pasar por un trabajo con material concreto  podremos iniciar la labor con material didáctico. Las cartas de cantidades tienen dibujos de objetos en distinta posición, para evitar que el niño o niña establezca asociaciones visuales sin tener la necesidad de contar.
¿QUÉ MATERIALES UTILIZAR?: Las cartas de cantidades son tarjetas de 15 por 15 centímetros, tienen dibujos de objetos, de acuerdo al número hasta que desee desarrollar, en distinta posición. Botones o semillas, tapas, monedas.Tarjetas con números.
¿CÓMO SE  HACE?: Esta actividad se divide en cinco etapas de trabajo:

1ª Etapa:
Rol del educador: incentiva a manipular y jugar con las diferentes cartas con dibujos de objetos, a que observen con atención y respondan a la pregunta. ¿Qué elementos tiene y cuántos?.
Rol de los niños(as): observa y comenta, luego responde a lo solicitado y descubre las semejanzas de cantidades de elementos en las cartas.

FIGURA Nº 6

2ª Etapa:
Rol del educador: el educador agrega a las cartas elementos como: Botones o semillas, tapas, monedas. A modo de ejemplo realiza sobre la carta la relación botones y cantidad de elementos dispuestas y explica. 
Rol de los niños(as): establece las relaciones entre botones u otro elemento y cantidad dispuestas en las cartas. 

FIGURA Nº 7

3ª Etapa:
Rol del educador: una vez dispuesto el elemento dentro de cada carta representando cantidades, procede el educador a ejemplificar y explica la ordenación de cantidades utilizando nuevamente las cartas y si el niño o niña lo requiere, se comprueba con los elementos sobre éstas.
Rol de los niños(as): ordena las cartas según las cantidades y puede comprobar  con los elementos sobre éstas para asegurar su aprendizaje.
FIGURA Nº 8

4ª Etapa:
Rol del educador: a las cartas se le agrega un nuevo elemento: tarjetas con números, entonces, a las cartas con los dibujos de objetos se les vincula con elementos como botones, monedas, legumbres, semillas, el educador ejemplifica y explica la correspondencia numérica.
Rol de los niños(as): con los materiales e indicaciones del educador el niño o niña establece correspondencia numérica, comprobando de diferentes maneras.
FIGURA Nº 9
FIGURA Nº 10

5ª Etapa:
Rol del educador: el educador para comprobar los aprendizajes de los niños y niñas, puede realizar variantes que hacen más complejo este tipo de juego. Los niños serán invitados a aprender jugando y comprenderán el real significado del número, por ejemplo, ocultando una tarjeta de un número o errando la ubicación de éste.
Rol de los niños(as): la mejor manera de aprender es el ensayo y error, mediado por el educador, el ensayar las diferentes alternativas y posibilidades del material es también parte de las capacidades de los niños y niñas.
FIGURA Nº 11

¿QUÉ REGISTRAR?: se registra la conducta que manifieste el niño o niña, si es capaz de relacionar la cantidad numérica, ordenar en secuencia los números, reconocer el número faltante en la secuencia.
 

Actividad Nº 6

NOMBRE: El Almacén.
¿QUÉ SE DEBE  CONOCER?: Trabajo integral: cuantificadores, clasificación, seriación, patrón, cantidad, número, otros.
¿QUÉ MATERIALES UTILIZAR?: Envases de alimentos no perecibles: cajas, tarros, frascos, botellas, bolsas de plástico y papel, carteles con ofertas, otros.
¿CÓMO SE  HACE?: Rol del educador: implementa el salón con los diversos envases de alimentos, define roles como: cajeros, reponedores de alimentos, vendedores, empaquetadores, etiquetadores, compradores, etc. Incentivando a la clasificación, seriación, reproducción de números, entre otros.

Rol de los niños(as): representan diferentes roles en el Almacén, integrando a su juego actividades que favorecen sus aprendizajes: Clasificar cajas por tamaño, color, forma. Ordenar en repisas con número y cantidad, clasificar por alimentos, por envases, contar bolsas, agrupar por fecha de vencimiento, hacer etiquetas con valores del producto, usar monedas en la compra, igualar la cantidad faltante, etc.
¿QUÉ REGISTRAR?: se registra la conducta que manifieste el niño o niña, si es capaz de clasificar, seriar, realizar patrones, otros.
 

Bibliografía

Psicología del Niño. Piaget, J.1981.
Psicología del Aprendizaje. Apunte asignatura: Psicología del Aprendizaje I. Millar, L. 1996
Cómo desarrollar  el razonamiento lógico matemático: Manual para kinder a Octavo básico. Alicia Cofré J. y Lucila Tapia A. Editorial Universitaria. 1998
El pensamiento matemático de los niños: Un marco evolutivo para maestros de preescolares, Ciclo Inicial y Educación Especial. Arthur J. Baroody. Editorial Visor. 2000.
¿Cómo enseñar matemática en el jardín? Número-medida-espacio. Adriana González y Edith Weinstein. Ediciones Colihue, 2008.

 
 

Breve Curriculum

Sandra Paola Castro Berna, Educadora de Párvulos,  Licenciada en Educación, Mediadora Familiar, Magíster en Pedagogía universitaria y candidata Doctorado Ciencias de la Educación mención Didáctica y Curriculum.

Lorena Garrido González, Educadora de Párvulos, Licenciada en Educación, Magíster en Educación mención Curriculum.

Docentes de la Carrera de Educación Parvularia, Universidad Católica del Maule.